Ю.Н.Толстова «Поиск смыслов» и использование математического аппарата в социологии (ответ на заметку А.А.Давыдова)

О чем эта статья?

Данная   статья является ответом на заметку А.А.Давыдова «Фатальная ошибка социологии» [1]. Соглашаясь в принципе  с главным тезисом автора этой статьи,  мы хотели бы несколько изменить аргументацию,   подтверждающую упомянутый тезис, и несколько снизить пафос Давыдова по поводу «всемогущества» математики. По этому поводу  мы уже однажды дискутировали [2] с Андреем Александровичем.
Итак, Давыдов [1] пишет:  «Когда в XIX- начале XX века В.Дильтей предложил разделить все науки, на Науки о Природе и Науки о Духе, которые, соответственно, различаются методологией (если говорить упрощенно, то Науки о Природе нацелены на Объяснение и выявление законов, а Науки о Духе игры нацелены на Понимание субъективных смыслов), он вряд ли мог предположить, что совершает фатальную ошибку, которая надолго затормозила развитие социологии, как научной дисциплины».  Далее автор статьи показывает,  что  результатом этой  «ошибки»  было, в частности,  отторжение многими социологами самой идеи  использования в социологии математического аппарата и приводит многочисленные примеры, показывающие, что социология  (особенно отечественная) в результате потеряла.

1. «Фатальна»  ли  рассматриваемая «ошибка» социологии. И «ошибка» ли  это?

Выдвигаем два тезиса:

1. Слово «ошибка»  в приведенной  цитате из работы А.А.Давыдова неуместна.  Напротив, указанное деление наук достойно всякого внимания социологов. И современные исследователи должны быть благодарны своим предшественникам-классикам  (отнюдь не только Дильтею) за введение в науку упомянутого деления и за глубокий анализ специфики социологии в соответствующем плане.   Результатами классиков социологи до сих пор  с успехом пользуются.
2. Упомянутое   разделение наук  действительно    вызвало к жизни мнение, в соответствии с которым    математический аппарат годится для наук о природе и не годится для наук о духе.  Но это мнение не имеет основания в работах классиков. Ничто из сказанного в этих работах  не могло само по себе послужить  гносеологическим основанием для   отрицания целесообразности использования математических методов при получении нового социологического знания. Такое отрицание – дело интерпретаторов социологов-классиков.

1.1. Что фактически говорили классики по поводу той гносеологической платформы, на которую опирается возможность и необходимость использования в социологии математики?

Сразу подчеркнем, что сами классики социологии  практически  ничего не говорили  ни  об использовании в социологии математического аппарата, ни о каких бы то ни было условиях, обеспечивающих самоё возможность такого использования. Выражение «гносеологическая платформа  для … »   принадлежит автору настоящей статьи.   Наше понимание этого термина опирается на то, что идея отрицания перспективности использования математического аппарата в  социологии как науки, связанной с изучением «субъективных смыслов»,   обычно опирается на  утверждения о том, что основным способом познания общества должно быть  понимание исследователем изучаемых индивидов,  трактуемое как некая иррациональная акция, и что основным методом познания в социологии является идиографический  (изображение  изучаемого объекта в его уникальности и неповторимости). При согласии с  упомянутыми утверждениями  об использовании математического языка в социологии действительно говорить вряд ли возможно. Мы пока без доказательства  считаем очевидным, что сама возможность использования того или иного математического метода опирается на  необходимость в рамках каждой науки  поиска общих закономерностей (номотетический метод познания) и логических форм познания (противопоставляемых «вчувствованию»).  В следующем параграфе мы рассмотрим этот вопрос более подробно. Мы намеренно будем говорить об использовании математического аппарата именно при реализации метода  «понимания» (исследователем изучаемых им людей), при изучении присущих человеку «субъективных смыслов»,   т.е. именно при решении тех стоящих перед социологией задач,  осознание  специфики  которых и привело к  рассматриваемому  разделению наук, и при решении которых   ставится вопрос о правомерности использования каких бы то ни было математических методов.

Итак,  попытаемся  коротко обосновать сформулированные выше тезисы. Прежде всего отметим, что  классики социологии, введшие  указанное разделение наук,  на наш взгляд, вовсе  не считали понимание чисто иррациональной процедурой и не так  уж  категорически отвергали номотетический  метод познания  (целью которого является установление общего    в разных объектах). Другими словами, они вовсе не отметали ту гносеологическую платформу, которая и дает основу для использования математических методов. Понятия, с одной стороны, номотетичности или идиографичности использованного подхода к познанию,  а, с другой, - иррациональности или рациональности этого процесса, конечно,  пересекаются: иррациональные способы познания всегда идиографичны, номотетические – всегда опираются на логические рассуждения, но обратное неверно:  идиографичность может опираться на логику (см. т.н.  методы case study).  «Искоренение» этой платформы и, как следствие, категорическое отрицание пользы  математики для социологии – «заслуга»  интерпретаторов  их творчества. Чтобы показать   это, «пробежимся» по творчеству классиков, которые наиболее глубоко анализировали именно  те  специфические задачи  и методы  социологии, которые  отличают последнюю от естественных наук  (конечно, без всяких претензий на полноту и глубину анализа).

Дильтей ввёл в науку  понятие понимающей психологии. Как известно, много внимания он уделял методу понимания  (непосредственного постижения духовной целостности человека)  как основному методу наук о  духе. И он  действительно  противопоставлял этот метод методу  объяснения как основному методу естественных наук, имеющих дело  с внешним опытом и конструирующим свой предмет с помощью рассудка.  Однако во второй половине своей деятельности он писал: « «Только в сравнении себя с другими я познаю индивидуальное во мне; я сознаю только то, что во мне отличается от другого». В этот период Дильтей задается вопросом о том,  как «может  индивидуальность  сделать предметом   общезначимого объективного познания  чувственно данное обнаружение чужой индивидуальной жизни» [3,с.99]. Другими словами, Дильтей  в процессе  своего развития как ученого  перестал считать понимание чем-то иррациональным,  пришел к осознанию необходимости   искать в разных «духовных целостностях» нечто общее,  необходимости рационального познания и в области наук о духе.

Вебер, ввел  в науку термин «понимающая социология»;  сыграл  огромную роль в разработке проблемы изучения «индивидуальных смыслов». Но при этом он явно называет социологию  «генерализирующей наукой» [4,c.622].  Ученый не отрицает, что иррациональный способ изучения смыслов имеет право на существование. А именно, он отмечает, что  «очевидность понимания может быть по своему характеру либо рациональной (то есть логической или математической), либо – в качестве результата сопереживания и вчувствования – эмоционально и художественно рецептивной» [4,c.604].  Однако после этого он пишет о необходимости   проведения типологического научного исследования, в процессе которого  «смысловые связи, определяющие отношение индивида к окружающему и влияющие на его поведение, наиболее обозримы, если  изучать и изображать их в качестве «отклонений»  от чисто целерационального сконструированного действия» [4,c.605].  Другими словами,   великий немецкий ученый  не мыслил себе научное исследование без активного формирования и использования понятия идеального типа. Что такое идеальные типы Вебера как не такие же  обобщения реальности, которыми  «любит» заниматься математика  (ведь  математика по существу является наукой о том, как работать с идеальными типами)? В том же смысле можно упомянуть и заимствованное Вебером у Риккерта понятие отнесения к ценности. Именно через эту акцию идиографический метод у Риккерта связан с  научностью [5,с.66]. Снова процитируем Ю.Н.Давыдова [5,с.66]. «Для того, чтобы доказать научность исследований, руководствующихся идиографическим методом, … нужно… доказать  и общезначимость  выделяемого таким образом уникально-неповторимого единства. … Это доказательство осуществляется Риккертом с помощью понятия отнесения к ценности» [5,c.66]. Это отнесение  тоже можно считать элементом внесения общих представлений в  идиографический подход. Тем более,  что Вебер, как известно, конструктивизировал (в определенной мере формализовал)   процесс отнесения к ценности, выделив в нем два этапа:  этап «оценки объектов», осуществляемой ученым на основе его «ценностных точек зрения», и этап  «теоретико-интерпретативного размышления о возможных отнесениях этих объектов к ценности».  На наш взгляд, одним из основных недостатков современной социологии является то, что  т.н. теоретическая социология никак не пересекается  с эмпирической.  Чтобы исправить эту ситуацию в отношении узкого рассматриваемого нами вопроса мы предприняли попытку [6,c.68-85] показать, как веберовское представление об отнесении к ценности может быть практически использовано при решении конкретной социологической проблемы. Добавим, что Вебер говорит также о необходимости использования «среднего типа, эмпирико-статистического по своему характеру» [4,с.623]. И с каким интересом он относится к  ведущейся в конце XIX – начале XX века дискуссии о практическом использовании активно обсуждаемых в рамках бурно развивающейся в это время теории вероятностей  понятиях случайности, возможности, о связи математико-статистических идей с понятием причинности и т.д.! Например, Вебер [4,c.491; 5,c.164-166] высоко оценивал  творчество  русского  математика-статистика  А.А.Чупрова. 

Шюц, основоположник феноменологической социологии, пишет о задачах социального ученого [7,с.111]: «Его теоретическая задача как таковая начинается с построения концептуальной схемы,   с помощью которой может  группироваться информация о социальном мире. Одна из выдающихся особенностей  современной социальной науки состоит в том, что она описывает инструмент, используемый социальными учеными  при построении их концептуальных схем;   великая заслуга  Дюркгейма, Парето, Маршалл, Веблена и, прежде всего,  Макса Вебера состоит в разработке этой техники во всей её полноте и ясности. Эта техника заключается в замещении людей, которых ученый наблюдает в качестве акторов на социальной арене, куклами, созданными им самим, другими словами,  в конструировании идеальных типов акторов…» и т.д. Цитат  соответствующего плана можно приводить много.  Где здесь иррациональное погружение в сознание другого человека в процессе понимания? И разве это – не номотетический, генерализирующий подход?  Можно ли говорить о концептуальной схеме, об  идеальных типах в рамках идиографического метода? 
Неокантианцы Баденской школы тоже противопоставляли науки о природе и науки об истории, однако если Дильтей говорил о различии предметов изучения этими науками (мир природы и мир истории), то   представители Баденской  школы говорили о различии методов, присущих этим наукам,  выделяя  среди них главные -  номотетический и идиографический. Казалось бы, эти ученые  уже совсем явно отрицают рассмотрение поиска общих закономерностей как основной цели социологии.  Тем не менее,  один из самых известных российских специалистов по истории и теории социологии   Ю.Н.Давыдов [8,с.118-119] так описывает мнение  Г.Риккерта: «В рамках неокантиантской методологии   идиографический метод  представляет собой один из логических полюсов, второй представлен номотетическим, или генерализирующим методом; причем в реальном исследовании предполагается сосуществование  обоих методов…».

Для наших обсуждений вопросов, связанных с использованием математики в социологии, очень важно отметить, что почва для использования математического языка  возникает  не только  в том случае, когда мы нечто общее улавливаем в разных людях.  Общие закономерности можно находить и в рамках изучения отдельного человека. Так, Риккерт, говоря о целях исторического знания (постижении индивидуального, однократного, уникального)   рассматривается уникальность объекта, взятого именно как целое. Целое же, как известно, не совпадает с суммой отдельных  составляющих его частей.  Поэтому «воспроизводя индивидуальное целое, идиографический метод  нуждается, следовательно, также  и в услугах противоположного,  генерализирующего метода…» [8, c.119]. И необходимость соответствующего обобщения снова формирует почву для использования математического аппарата.  Может быть, небезынтересно отметить, что  упомянутый нами математик-статистик А.А.Чупров причислял себя к неокантианцам, четко связывая это обстоятельство именно со своими научными результатами.

1.2. Проблема – в некорректности интерпретаторов классических работ

Итак, ни один из перечисленных нами ученых (напомним, что мы упоминали именно тех классиков, которые были авторами деления наук   на науки о духе и науки о природе)  не связывал это деление с тем, что для наук одного вида справедлив номотетический  подход,  для другого – идиографический,   что для одного свойствен логический способ познания  объекта исследования, для другого – иррациональное «вживание»  в него. Другими словами, ни один из ученых не «подкапывался» под ту гносеологическую платформу, которая дает основание использовать в социологии математические методы. Тем не менее, упомянутое разделение наук действительно послужило к последующему  резкому отрицанию целесообразности использования математических методов в «настоящей»  социологии. В чем же дело? Мы уверены, что причина столь странной ситуации -  в   мышлении интерпретаторов творчества классиков социологии. Подобные явления, как известно, имеют место и в наше время. Напомним также известный эпизод из «Путешествий Гулливера» Дж. Свифта (1667–1745) [9,с.304-305]. Когда герой вызвал из небытия Гомера, Аристотеля и всех их комментаторов, последних оказалось очень много, и они держались «на большом расстоянии от своих принципалов благодаря чувству стыда и сознанию своей виновности в чудовищном искажении для потомства смысла произведений этих авторов». Небезынтересной представляется нам и следующая цитата из  дневниковых записей Л.Н.Толстого от 19 марта 1901 года, сделанная по поводу постановления Правительствующего Синода от 2 февраля 1901 года об отлучении писателя от церкви [10,c.7] «Я не хотел сначала отвечать на постановление  обо мне Синода. Но постановление это вызвало очень много писем, в которых неизвестные мне корреспонденты – одни бранят меня за то, что я отвергаю то, чего я не отвергаю, другие увещевают меня поверить в том, во что я не переставал верить, третьи выражают со мной единомыслие, которое едва ли в действительности существует, и сочувствие, на которое я едва ли имею право». Не будем это подробно доказывать, позволив себе лишь процитировать того же Ю.Н.Давыдова  [5, c.69]. «Хотя Риккерт подчеркивал, что, во-первых, идиографический и генерализирующий методы отличаются лишь по своей логической структуре, а в реальном исследовании всегда сплетены друг с другом, и что, во-вторых, оба эти метода  находят своё применение как в естественных, так и в гуманитарных науках, его концепция была использована для решительного противопоставления естественно-научного и гуманитарного знания, т.е. в целях, которые принципиально отличались от его собственных». 

В  заключение параграфа отметим следующее. Конечно, науки о «духе» отличаются  от наук о «природе» и по своему объекту, и, во многом, - по методам (естественно, разные объекты изучаются разными методами).  Аналогичным образом химия отличается  от физики, органическая химия от неорганической и т.д. Да, социолог должен изучать смыслы, вкладываемые человеком в свои действия. И такая задача не стоит перед физиком, наблюдающим, как шарик скатывается с наклонной плоскости.   Для изучения смыслов социолог должен определенным, специфическим  образом общаться с респондентом. Тут вряд ли подойдет динамометр, который использует физик, изучая законы качения шарика. Но и тут, и там конечная цель науки – поиск общих зависимостей (номотетический подход), и тут, и там контакт исследователя с объектом не может кончаться лишь интуитивными соображениями. Другими словами, и  тут, и там  имеется почва для использования математических методов, если последние понимать не как нажимание кнопок на компьютере с целью следования «модным» приёмам, а как   использование математического языка в качестве органической части  языка социолога. Тут, вероятно, будет  целесообразно добавить, что  мы отнюдь не считаем ненужным  использование  идиографического подхода, а также интуитивного «вживания» в объект. Это тоже – общенаучные приемы. Даже специалист-математик в своей работе нередко использует  совершенно иррациональные подходы  к восприятию изучаемого формального объекта (для математика-то он «живой») и идиографические способы  его познания.  Вдохновение, интуитивное чувство красоты доказательства, озарение – все это отнюдь не чуждо представителям столь нелюбимой  многими социологами профессии. 

Пока мы считали само собой  разумеющимся то, что сама возможность использование того или иного математического метода опирается на сформулированные выше положения относительно необходимости поиска общих закономерностей и логических форм познания (противопоставляемых «вчувствованию»).  Рассмотрим этот вопрос (т.е.вопрос о «гносеологический платформы», дающей основания использовать математический аппарат) более подробно.

2. Что же такое математика для социолога?   Почему социология не может без нее обойтись?

Обоснуем  тезис: к призыву А.А.Давыдова использовать многочисленные наработки в области  математических  методов изучения общества  надо относиться  со вниманием, но, в то же время, с определенной осторожностью. А именно, необходимо обеспечивать соответствие заложенных в методах моделей с априорными представлениями социолога о содержательном смысле решаемой задачи.

2.1. Поиск законов природы (объяснение) – основная цель любой науки

Итак, мы считаем нелепым деление наук на две группы способом, рассмотренным в начале статьи:  науки о природе,  якобы  нацеленные  на объяснение  и использующие для этого логические методы, и  науки о духе, посвященные  пониманию субъективных смыслов и использующие для этого иррациональные методы «вживания» в сознание  изучаемого человека.   Прежде всего,  это деление несостоятельно из-за того, что оно похоже на деление каких-то предметов на круглые и большие.
Более корректно  можно было бы сказать то же по-другому   (что часто и делается). Науки  о природе, в силу специфики своего объекта, понуждают  ученого  стремиться к объяснению, к поиску общих закономерностей, для чего ученый использует   логические методы рассуждения.  Науки же о духе, в силу аналогичной специфики,   обусловливают то, что исследователь  изучает специфические индивидуальные  свойства объектов (людей), для чего используются методы вживания, вчувствования в каждый объект. Но и с этим мы не согласны.

Любая наука  должна «быть нацелена»   на  объяснение и выявление общих  законов природы  (а человеческое поведение – часть природы) с помощью номотетических подходов. И представитель любой науки может использовать в своей работе идиографический подход, метод «вчувствования» в изучаемый объект. Да, изучение общества – более сложно, чем изучение процесса скатывания   шариков с наклонной плоскости.  При изучении общества действительно надо изучать индивидуальные смыслы, что непросто, что требует специальных  методических приемов,  и содержательных, и формальных.  По большому счету, проблема возникает из-за того, что  здесь человек изучает человека. С одной стороны,  исследователю кажется, что он как человек, знает человеческие проблемы. Поэтому часто (возможно, «нечаянно», совсем не желая этого) приписывает другому человеку своё видение тех или иных явлений. Именно для того, чтобы избежать этого,  добросовестный исследователь нередко и прибегает к изучению   пресловутых «субъективных смыслов».    А, с другой, -   имея ту же природу, что и изучаемый объект, учёный-гуманитарий  зачастую   заранее видит огромное количество всякого вида нюансов в поведении   объекта. Нюансы эти как раз и касаются тех же «субъективных смыслов». И рассмотрение множества деталей зачастую затуманивает проявляющиеся в поведении объектов закономерности. За деревьями не видится лес.  Представляется, что если бы  шарики имели сознание,  и один из них изучал  бы другие,   то он увидел бы столько нюансов в ощущениях шарика, катящегося с горки, что вряд ли сумел бы найти известные каждому школьнику соотношения между углом наклона горки, скоростью качения и т.д.  Он занялся бы изучением «субъективных смыслов» и «потонул» бы в наблюдениях. А человек относительно просто нашел  известные закономерности  движения шариков, поскольку «субъективные смыслы» его не интересовали.
Конечно, «субъективные смыслы» надо изучать. И наука обязана названным выше ученым, указавшими на эту цель,  тщательно проанализировавшими смысл соответствующего процесса и т.д.  Но всё же главной целью любой науки является изучение должен явиться поиск   общих закономерностей, например, закономерностей формирования «субъективных смыслов» определенного типа. Иначе соответствующую отрасль человеческого знания нельзя назвать наукой.

2.2. Науки не может быть без математики. Пример: краткая история «взаимоотношений»  социологии и математики

Анализ истории развития науки говорит о том, что общие закономерности вряд ли могут  быть найдены без математики. И это касается не только естественных наук, но и социологии. Как только исследователь находит что-то общее между двумя объектами, создается  основа для применения математического аппарата: общее усматривается на базе определенных логических рассуждений (например, с помощью веберовского принципа отнесения к ценности); посредством рассмотрения схожего в разных объектах  создается  возможность применять номотетический, обобщающий метод познания.  В социологии трудно создавать адекватные   реальности математические модели, но, похоже, другой дороги для развития науки, в том числе и социологии,  нет.

Покажем на примере рассмотрения истории развития социологических методов, что  рано или поздно  для решения любого класса задач   возникают такие подходы к их решению, которые можно назвать математическими. Наработки теории вероятностей с XVII века постепенно проникали в социологию. Более того, если говорить о науке XVII – XIX веков, то следовало бы говорить  о взаимовлиянии, взаимном «подталкивании» друг друга социологии и теории вероятностей. Описанные  ниже  факты, надеемся,  покажут также, что  поиск именно общих закономерностей сослужил хорошую службу развитию социологии.
Родившись под воздействием  азартных игр, теория вероятностей довольно быстро начала использовать результаты социальной статистики. Так, имеются сведения, что Я.Бернулли,   пришел к открытию  закона  больших чисел, опираясь не только на законы азартных игр, но и на результаты, полученные в рамках  рождающейся  политической арифметики  (Граунт, Петти): открытия постоянства эмпирических частот,  описывающих достаточно однородные совокупности людей.  Подчеркнем, что сами ряды   частот – это номотетические закономерности, точнее, –  статистические закономерности, закономерности в среднем.
Великие математики, опираясь в своих открытиях на социальную статистику, делали  интересные социологические выводы.   Так, широко известен тот факт, что   крупнейший математик Лаплас [11,с.42-43] доказал, что крестьяне из окрестностей Парижа чаще «подкидывают»  обеспеченным горожанам новорожденных девочек, чем новорожденных мальчиков. Подчеркнем, что тут интересно не столько то, что Лапласом был установлен этот факт (подсчитать-то вроде несложно, если знаешь, что подсчитывать),   сколько то, каким образом он пришел к пониманию необходимости   проанализировать соответствующие статистические данные (это позволили ему сделать некоторые   соображения, лежащие в основе зарождающейся тогда математической статистики). 

Известные социологи, думая об изучении человеческих мнений, получали математические результаты, предлагали пути использования математики в социологии. Так,  в теории экспертных оценок до сих пор пользуется известностью «парадокс Кондорсе», который французский ученый описал при изучении механизма голосования в парламенте. Тот же ученый первым четко сказал, что человеческие мнения   можно изучать. До тех пор считалось, что этого делать нельзя, что мнение человека – слишком  неопределенная, изменяющаяся  материя, чтобы быть предметом научного анализа. И  Кондорсе первым сказал, что это – не препятствие для научного анализа, это – повод для использования теории вероятностей. Да, детерминистские методы тут не годятся,  но вполне годится вероятностный, статистический подход.  В  связи с этим выразим свое несогласие интерпретации  Давыдовым фразы   Вьевьёрки  «Детерминизм умер в социальных науках»   как синонима отказа от   использования в социологии математического аппарата. «Хороня» детерминизм, надо прибегать к недерминистским методам.  Математические методы не сводятся к детерминистским. Предсоциология осознала это несколько сот лет назад, введя в науку статистический подход к получению нового знания. Надеемся, что сказанное в п. 2.2. позволяет  утверждать, что история применения этого подхода весьма поучительна для иллюстрации рассматриваемых нами    методологических моментов. И не случайно этот  подход как способ познания родился  под значительным воздействием потребностей изучения общества, возник именно в XVII  веке, когда родились и теория вероятностей, и политическая арифметика (приблизительно; точные даты даже с точностью до века  установить невозможно, поскольку рождение значимых идей в науке, в том числе идеи вероятности и статистического подхода обычно бывает продолжительным процессом, расстановка приоритетов бывает весьма затруднительной).

Чтобы перевести изучение человеческих мнений в научное русло, достаточно предположить, что мнение человека о чем бы то ни было не точечно, а представляет собой некоторое распределение  вероятностей.  Эта идея была конкретизирована  Терстоуном,  который стал отождествлять мнение одного  человека с нормальным  распределением, что привело к рождению всем известный методов измерения:  одномерной установочной шкалы Терстоуна, метода парных сравнений  и многих других способов шкалирования  (сделано это было примерно  через  130 лет после  ухода из жизни Кондорсе).  Это – яркий пример использования генерализирующего подхода и математического языка  в рамках изучения  мнения одного человека, с последующим обобщением соответствующих положений на группу людей. Подчеркнем, что анализ того, как  статистический подход  перешел от изучения общества в целом   (либо общественных групп) к изучению отдельных личностей  (от идей Граунта и других политических арифметиков к идеям Кондорсе-Терстоуна)  хорошо иллюстрирует  имевшее место в прошлом  стремление  социологов  к адекватному подбору  математического  метода  (разработке  нового адекватного метода)  для решения  социологических задач.  Такая разработка была естественным стремлением исследователей успешно работать в области социологии.

Примером торжества статистического подхода явилось творчество Кетле, которого часто называют, наряду с Контом, родоначальником социологии как науки. Кстати, Кетле, может быть, в большей степени, чем кому-либо другому, «повезло» с некорректной интерпретацией.  В русской литературе конца XIX века отмечалось [12], что  взгляды т.н. «кетлетианцев» существенно  отличались от взглядов   самого Кетле. В  XX веке    довольно  много  методов  изучения человеческих мнений  (в частности, методов одномерного и многомерного шкалирования)  родилось в рамках психологии.  И социологи активно заимствовали эти наработки.

Социология давно усвоила, в частности,  то, что математический язык может быть очень полезным при изучении субъективных смыслов. Примерами  активно использующих математический язык методов  такого рода   служат т.н. психосемантические методы – метод семантического дифференциала  Осгуда,  предложенные Келли методы  поиска конструктов в сознании каждого человека и т.д. Не будем говорить о том, что  в середине XX века теория вероятностей и математическая статистика перестали удовлетворять и социологию, и многие другие науки, опирающиеся на эмпирические исследования. Родилась еще одна ветвь науки – анализ данных, от которого пару десятков лет назад отпочковалась современное его направление интеллектуальный анализ данных (data mining).  Наверное, не надо доказывать эффективность использования этих методов в социологии и  то, что они отвечают генерализирующему подходу,  логическим построениям и активно используют математический аппарат.

Анализ данных  (как научную ветвь) никак нельзя назвать математикой. Слишком много неформализованных моментов содержат соответствующие приемы. Осуществление человеко-машинного диалога является необходимым условием применения практически  любого метода. И сам процесс использования соответствующих алгоритмов в значительной мере можно считать носящим  качественный характер [13]. «Анализ – способ существования данных. Любые данные … неисчерпаемы. Готовность к постоянному возврату к одним и тем же данным – важная новая психологическая особенность  ситуации, характерная для анализа данных…  При анализе данных не удается построить  последовательную систему представлений, опираясь только на точные и однозначные понятия…» [14, c.7]. Анализ данных «стал уже, говоря словами Т.Куна, «новой парадигмой», приходящей на смену статистике» [14,c.9]. При встраивании методов анализа данных  в социологическое исследование они фактически становятся своеобразным способом постановки и решения социологических задач, способом, активно использующим математический язык.

Для более яркой характеристики нашей позиции отметим, что нам часто приходится слышать о том, что использование в социологии математического аппарата можно расценивать как пример интеграции наук  (социологии и математики). Такое утверждение в принципе представляется нам неправильным.   Использование математического аппарата в процессе решения социологической задачи, на наш взгляд, целесообразно рассматривать  как использование своеобразного (математического) языка  в качестве естественного фрагмента языка социологии.

Использование математического аппарата в социологии и  может,  и должно быть «мягким».  И анализ данных (рассматриваемый как наука)   может считаться  как бы воплощением  этой идеи.
Наше убеждение  в том,  что науки не может быть   без математики, подтверждается еще и следующими соображениями, лежащими в русле рассматриваемой проблематики. Как мы уже отметили,   в конце XIX века статистический подход «ушел» в естественные науки.  Поиск закономерностей «в среднем» отождествился с приемами математической статистики  (правда, рождение основных ее элементов – методов построения доверительных интервалов  и проверки статистических гипотез – надо отнести только к 1937 и 1939 годам соответственно), работающей в основном со случайными величинами  (на выборке – это признаки типа тех,  которые отвечают вопросам анкеты); средние тенденции выступали как параметры соответствующих распределений  вероятностей (на выборке – частот встречаемости отдельных значений признаков).  Социология долго пыталась идти тем же путем, хотя уже в конце XIX века были выражены некоторые сомнения в целесообразности этого. Но в  конце XX века появились весьма серьезные сомнения  в правильности выбранного пути. И в рамках развития АД  стали  развиваться нестатистические методы [15,c.267], наметился определенный дрейф в сторону от использования понятия признака [16]. Таким образом, постепенно преодолеваются трудности, обусловленные большим приближением к жизни  содержательных представлений социолога. И математика здесь играет не последнюю роль: появляются новые математические методы, отражающие новые реалии, новые   тенденции в осознании социологов   используемых ими моделей.

О роли математики в порождении  нового  социологического  знания можно судить также по тенденциям развития т.н. качественных методов. Мы имеем в виду создание   Grounded Theory [17], являющейся шагом к формализации  данных, получающихся с помощью неформализованных опросов.  Подобного рода формализация в науке часто бывает предвестником того, что далее последует разработка математического аппарата для анализа  результатов формализации.

2.3. Корректное применение математики предполагает  тщательное отслеживание тех моделей, которые при этом  используются: анализ того, что, куда, каким образом отображается и на какие содержательные «аксиомы»  этот процесс опирается

Необходимо  соблюдения  определенной осторожности  при внедрении математического аппарата в социологию.    Формализм должен отвечать  априорным содержательным представлениям социолога  (которые, конечно, в результате использования формализма могут и измениться, процесс  этот – с обратными связями).

На первый план при выборе метода исследования должно выходить понятие модели. Социолог на всех этапах исследования  должен формировать своего рода систему содержательных «аксиом» характеризующих его представления об изучаемом объекте. Этого социологи, как правило, не делают, хотя, наверное, такие представления всегда имеются уже хотя бы потому, что мы все же выбираем какой-то объект для своей работы. Метод должен согласовываться с такими представлениями.    Другими  словами,   использование метода должно опираться на разработку определенных социологических моделей. Здесь у нас имеются некоторые разногласия с А.А.Давыдовым, возникшие не сейчас. Однажды  автору пришлось отвечать на мощный напор многоуважаемого  Андрея Александровича   примерно такого же   плана, что сейчас: он доказывал, что все на свете подлежит математизации, что любой метод, независимо от его генезиса,  имеет право на применение в социологии (естественно, при соблюдении формальных условий  применимости  метода);  рассмотрение же  «всяких там» модельных нюансов  считал никому не нужно болтовнёй. Отошлём читателя к соответствующей публикации [2]. 

Мы   не согласны также с  Давыдовым в его  фактическом отождествлении  методов, пригодных для социологии, с «методами и моделями из естественно-научных и инженерных дисциплин».   Надо говорить  об  использовании вообще математических методов. Да, это могут быть методы,   родившиеся для решения задач из указанных дисциплин, если они подходят для какой-то задачи, решающейся социологом; или же, если исследователь  может, поразмыслив, найти  среди стоящих перед ним задач такую, которую можно решить   с помощью известного математического подхода (т.е. можно идти и «от задачи», и от «метода»). Вполне возможно, что социологу подойдут и какие-то методы,    созданные для  решения задач  гуманитарного плана, и даже для изучения  «субъективных смыслов», но не в рамках социологии   (например, как уже было сказано, в социологии эффективно работают психосемантические подходы, разработанные в психологии). А может быть и так, что потребуется создать    новый метод,  специально  для той задачи, которая стоит перед исследователем.

Механическое использование методов, разработанных для решения  естественно-научных и технических задач, может быть чревато неадекватными выводами. То, что методы, разработанные для естественных наук,  далеко не всегда подходят для социолога, хорошо иллюстрируется тем, что когда в середине XIX века статистический подход освоили физики  (перейдя к изучению газов), именно физика стала  «подталкивать»  развитие теории вероятностей и  математической статистики. Вследствие этого, к концу XIX – началу  XX века эти науки приобрели такой   вид, что  социологи перестали сами  узнавать своё порождение, стали утверждать, что статистический подход изобрели «физики», а уж математическая статистика  стала в глазах социологов совсем чуждой им наукой. 

2.4. Двоякая  интерпретация термина «математика»

Любая наука изучает не реальные объекты, рассматриваемые во всей своей неповторимости и бесконечности, а некоторые их модели. Математика в  гораздо  большей степени, чем какая-либо другая наука,  заставляет исследователя  четко формулировать, что именно в окружающем мире он изучает  (хотя относительно большинства сложных формальных объектов, изучаемых современной математикой, весьма трудно  или даже невозможно бывает сказать,   каким образом эти объекты отвечают кругу понятий обычного человека, но  мы полагаем, что  и такие объекты – отражение  окружающей нас действительности). 

Наука в принципе  касается  лишь какого-то «среза» с реальности  (именно в таких случаях обычно говорят об использовании  моделей проследней). Но в любой науке, кроме  математики, бывает трудно выделить, где именно, в каких рассуждениях исследователь пользуется своими модельными предположениями (зачастую далеко не очевидными, требующими проверки, но далеко не всегда проверяемыми и даже четко формулируемыми). Математика же делает это явно. Выделяет в жизни некоторые конструкты, четко их обрисовывает и далее занимается только ими, «забывая» об их происхождении. Если где-то в других содержательных областях такие конструкты выявляются – пожалуйста, пользуйтесь для их изучения уже полученными в рамках математики результатами. Для небольшой иллюстрации, вспомним, как математика возникла. Это произошло после того, как где-то в Древнем Египте нашелся гениальный (!) человек, заметивший, что площади участков земли, имеющих, скажем, прямоугольную форму  (в современной терминологии), можно измерять одинаковым способом, не зависимо от того, является ли рассматриваемый  участок частью пустыни, болотом, или удобренной нильским илом плодородной территорией. То же можно сказать о рождении, к примеру, теории вероятностей из анализа игры в кости (итальянец Кардано, XV век; французы Паскаль и Ферма, XVII век и др.).  Полезно ли человеку научиться улавливать в окружающей его действительности  повторяющиеся структуры (типа упомянутых прямоугольников или понятия вероятности)?  Конечно. И, наверное, получение такого умения можно сопрягать с тем самым процессом  «приведения мыслей в порядок», о котором говорил М.В. Ломоносов в своем знаменитом высказывании («Математику уже  за то любить следует, что она мысли в порядок приводит»). Заметим,  что такому восприятию математики мы, как правило, не уделяем внимания, преподавая ее в вузе; тут, на наш взгляд,  коренится  основная  причина  той «заформализованности» преподавания математических дисциплин, о которой говорят многие авторы. Точка,  прямая,  прямоугольник, да и  вероятность не существуют. Это абстракции, результаты отвлечения от реальности, это то, что Вебер назвал идеальными типами.  Можно сказать, что это -  понятия в том смысле, в котором этот термин использует социолог.

В наше время математика как бы «забыла» (естественно, мы говорим не столько о математике, сколько о математиках и преподавателях соответствующих дисциплин), что в своё время родилась из потребностей практики. Появившись на свет как чисто практическое средство решения стоящих перед человечеством задач, далее математика начала развиваться автономно, по своим собственным законам. Например, для ряда разделов математики  были введены аксиомы, разработаны правила вывода из них новых соотношений, и эти разделы стали олицетворять математику как строгую  дедуктивную науку. Соответствующие соотношения, будучи эффективно использованными в разных отраслях знания, именно в таком формальном виде вошли и в учебные программы, ориентированные на социологов.
Человек, использующий математику в своей работе, должен думать о том, подходят ли ему   соответствующие формальные конструкции, отражают ли они его априорные гипотезы об «устройстве»  интересующего его фрагмента действительности.  Если это не так, то эти конструкции должны корректироваться, должны изобретаться новые  подходы.

Выделим  в понимании того, что такое математика два аспекта (подчеркнем, что мы говорим о понимании математики с точки зрения пользователя, желающего применить ее в других науках. Профессионал математик, наверное, видит в этой науке нечто другое), две составляющих, которые  условно назовем «формальной» и «философской». С одной стороны, математика – это наука, изучающая некоторые строго (часто аксиоматически)  определенные формальные объекты и отношения между ними. И объекты,  и отношения  обладают  известными (и неизвестными, ищущимися) свойствами, изучаемыми  в соответствии со строго заданными правилами.  Это отвечает формальной составляющей математики. Она  активно используется в социологии: скажем, социолог задействует  в своей работе  понятия евклидова пространства, вероятности,  производной, пользуется   многочисленными формально доказанными свойствами  соответствующих  математических формальных объектов. И ему  бывает  полезно знать,  что площадь прямоугольника измеряется так-то или что вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей, или что (вспомним потребности современного анализа данных) при использовании техники регрессионного анализа необходимо проверить нормальность некоторых распределений.   Но это использование своеобразно, поскольку социолог как бы погружает математические фрагменты в контекст своего исследования, усматривая в изучаемом им материале объекты, которые можно считать «отражением» соответствующих идеальных типов (платоновскими ейдосами).. И тут – свои правила, о которых мы намереваемся сказать ниже. С другой стороны, в понятии «математика» имеется  «философская» (точнее, гносеологическая) составляющая,  связанная с осознанием того, какую сторону реальности отражают упомянутые выше объекты и отношения между ними   (именно в результате такого осознания родились упомянутые выше понятия прямоугольника или вероятности),  с выбором способа  формализации, подходящей  для решения той или иной задачи. Социология пока не научилась пользоваться высоко абстрактными утверждениями математики.  Таких математических методов, которые были бы заведомо адекватными хотя бы какому-то классу социологических задач, не существует.   Все используемые социологией математические модели весьма невысоко поднялись «над землей».  Относительно них более-менее ясна их гносеологическая составляющая. И ясно также то, что эта составляющая совсем не обязательно должна устроить исследователя. И социолог, желающий адекватно применять математический аппарат, должен следить за тем, чтобы используемая им математическая модель отражала именно то, что надо (по сути об этом мы говорили выше, обсуждая роль модели, заложенной в методе).

3. Отставание отечественной социологии от существующего в современной науке методного арсенала социолога

Наш тезис.  Присоединяемся к мнению А.А.Давыдова по поводу отставания российской социологии от Запада в методном отношении. Добавляем к этому несколько конкретных характеристик такого отставания.

Мы полностью согласны   с тем,   что Россия  катастрофически    отстает от Запада  в области использования современных методов, позволяющих решать социологические задачи разного плана.   Дополним сказанное  А.А.Давыдовым тремя замечаниями.

• Во-первых, Запад сам от себя отстал, и мы   повторяем его ошибки.  Скажем,   и мы, и Запад  забыли,  какой мощный рывок был сделан в Штатах в области измерения в  40-е – 60-е годы.   Лазарсфельд, Кумбс, Блейлок… -   часто ли мы используем   их  наработки?  Кто из студентов знает фамилии этих корифеев?      А отставание от Западной Европы?   Почему   мы не обращаем внимания, скажем, на то, что Бурдье любил корреспонденс-анализ,  поскольку этот подход  давал ему возможность   изучать социальные процессы, делая сравнительно мало   трудно проверяемых предположений ?  Мы рассказываем студентам об этом подходе? (Творчество Бурдье в таком контексте упоминается в одной из магистерских программ ГУ-ВШЭ.  А где ещё?). 
• Во-вторых,  мы не можем грамотно, на современном уровне использовать  даже  модный сейчас   в Штатах регрессионный анализ.    Регрессионных моделей   изобретено в  последние десятилетия большое количество  (например, многоуровневые модели; биномиальные и мультиномиальные логистические модели; модели, строящиеся в рамках т.н. SEM, т.е. методах моделирования   на базе т.н. структурных уравнений).  Некоторые российские социологи следуют этой моде, пытаются использовать  регрессионные модели  разного вида.  Но делается это зачастую не очень грамотно. Где, в каком исследовании, осуществлялся тщательный анализ того, какая регрессионная модель  именно  тут, в конкретной ситуации,  лучше? Где   сравнивались  разные модели друг с другом? Где   доказывалось, что для рассматриваемой социологической задачи подходит   именно  то, а не это? И таких риторических вопросов можно задать много. Подобных  исследований практически нет. А главное, нет   соответствующей культуры исследования: нет потребности тщательно отслеживать заложенную  в методе содержательную модель и сопрягать её с собственными теоретическими соображениями. 
• В-третьих, есть у нас тенденция   видеть только то, что делается за кордоном.   Естественно, надо следить   за мировой наукой,   использовать  хороший опыт, проводить  совместные исследования и т.д.   Но  хорошо ли то, что мы «в упор не видим»   того, что делается в России?   А ведь  в  последние  годы  ХХ века русскими учеными сделан огромный   вклад в развитие анализа данных. Методы  очень интересные и полезные.   Существенные разработки ведутся и сейчас, например,  в Новосибирске.   На Западе, скажем, знают о книгах Н.Г.Загоруйко по анализу данных.  А в России?

4. О других тезисах А.А.Давыдова

4.1. К вопросу о «зацикливании» некоторых социологов на «качественных» методах

Присоединяюсь к мнению Давыдова  о  том, что  использование  исследователем  т.н. качественных методов зачастую является способом  ухода от науки  в халтуру.   Особенно  это видно на студентах, выбирающих темы курсовых и  дипломных работ  Чаще всего выбор темы, связанной с использованием  «качественного» подхода,  связан с боязнью применения  математического аппарата;  и очень часто при таких устремлениях  работа студента действительно перестает носить научный характер.  Мы категорически против деления социологов на «качественников»  и «количественников». Профессионал должен владеть разными подходами (и в смысле сбора данных, и в смысле построения логики исследования),  применяя на практике тот из них, который адекватен решаемой задаче.   И,  конечно, мы [18] не отрицаем того, что, скажем,    разработка какого-то подхода к неформальному опросу может иметь право на автономное существование, служить основой диссертационной работы и т.д.  

Дурные споры о качественном  и количественном давно пора кончать.  Желания говорить на эту тему у нас нет. Коротко отметим, что если  взять пары известных  методологических альтернатив (типа  «достоверное, объективное знание – релятивизм», «в центре внимания - структуры – в центре внимания – человек», «дать причинное объяснение – интерпретировать, понять наблюдаемое» и т.д.),  левые полюса которых обычно отождествляют с «количественным» подходом, а правые – с «качественным», то на наш взгляд, что они довольно бессмысленны, далеко не синонимичны, и,  что нас в данной статье больше всего интересует,  при реализации любого левого и любого правого полюса в принципе может использоваться математический аппарат.  Сказанное не касается лишь одной своеобразной  пары: «жесткий, холодный   - мягкий, теплый», которая нас просто «умиляет».

4.2. К вопросу об «игре в слова, как в мячики» 

Не хочу вступать в споры по поводу того,  надо ли обсуждать, что такое «социальное» и т.д.  Вероятно,  где-то, когда-то нужно.  Но в нашей социологии  имеются и гораздо более  актуальные задачи.  Например,  ликвидация методной безграмотности, царящей в очень многих исследованиях. 

   
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Давыдов А.А. Фатальная ошибка социологии. М.: Официальный сайт РОС, 2010.  
2. Толстова Ю.Н.  О системности социологических объектов (размышления над некоторыми публикациями)//Социс, 2001,  №7, С. 119-131. (http://ecsocman.edu.ru/socis/msg/248254.html)
3. Гайденко П.П. Дильтей//Справочное пособие по истории немарксистской западной социологии. М.: Наука, 1986.
4. Вебер М. Избранные произведения. М.: Прогресс, 1990.
5. Давыдов Ю.Н. Макс Вебер и современная теоретическая социология. М.: Мартис, 1998.
6. Толстова Ю.Н. Концептуальное моделирование предметной области исследования при изучении социальной напряженности//Традиции и современность в социологии. М.:Макс Пресс, 2001, С. 68-85.
7. Шюц А. Смысловая структура повседневного мира. М.:ФОМ, 2003.
8. Справочное пособие по истории немарксистской западной социологии/Под ред. Ю.Н.Давыдова. М.: Наука, 1986.
9. Свифт Дж. Сказка бочки. Путешествие Гулливера. М.: Изд-во «Художественная литература», 1976.
10. Дневники Л.Н.Толстова//Секретные материалы, 2007, №20 (224).
11. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1965.
12. Некрасов П. А. Философия и логика науки о массовых проявлениях человеческой деятельности. Пересмотр оснований социальной физики Кетле. М.: Математическое общество, 1902.
13. Тьюки Дж. Анализ результатов наблюдений. Разведочный анализ. М.: Мир, 1981.
14. Адлер  Ю. Наука и искусство  анализа данных // Предисловие к книге: Мостеллер Ф., Тьюки Дж. Анализ данных и регрессия. М.: Финансы и статистика, 1982.
15. Финн В.К.Интеллектуальные системы и общество. М.: URSS, 2006.
16. Толстова Ю.Н. Связь представлений о нелинейности социальных явлений с трактовкой понятия признака // Современные проблемы формирования методного арсенала социолога. М.:ГУ-ВШЭ,  2009. С. 342-358.
17. Страусс А., Корбин Дж. Основы качественного исследования. Обоснованная теория и процедуры техники. М.: Эдиториал УРСС, 2001.
18. Толстова Ю.Н., Масленников Е.В. Качественная и количественная стратегии: эмпирическое исследование как измерение в широком смысле//Социс, 2000, №10, С. 101-109.

Перейти в раздел «Дискуссия о социологии»